Le marché aujourd'hui : enchères, appariements, plateformes et algorithmes

Le croisement de l'offre et de la demande décrit un état final : à ce prix, tout ce qui est offert trouve preneur. Il ne dit pas comment on y arrive, ni par quelles règles. Or une partie de l'économie contemporaine consiste justement à écrire ces règles : une enchère pour les fréquences de téléphonie, un algorithme qui affecte les internes aux hôpitaux, une plateforme qui fixe un prix pour les vendeurs et un autre pour les acheteurs, un logiciel qui réajuste le prix d'un carburant plusieurs fois par jour. Cette leçon prend ces quatre cas, chacun avec ses résultats et ses réserves, et se termine sur ce qu'il reste de Marshall.

Les enchères : le prix est le résultat d'une règle

Exemple chiffré

William Vickrey fonde la théorie des enchères au début des années 1960, en étudiant le cas où chaque acheteur a une valeur privée, indépendante de celle des autres¹. Son article de 1961 décrit l'enchère à pli fermé au second prix : chacun remet une offre secrète, le plus offrant gagne, mais il paie le prix de la deuxième meilleure offre². Dans ce format, dire sa vraie valeur est la meilleure stratégie. Prenons trois acheteurs dont les valeurs, inventées, sont de 80 € (hypothèse de calcul), 65 € (hypothèse de calcul) et 50 € (hypothèse de calcul). Le premier gagne et paie 65 € (hypothèse de calcul). S'il offrait plus, il paierait toujours 65 € (hypothèse de calcul). S'il offrait moins, par exemple 60 € (hypothèse de calcul), il perdrait l'objet et renoncerait à un gain de 15 € (hypothèse de calcul). Et le troisième n'a pas intérêt à offrir 90 € (hypothèse de calcul) : il gagnerait, paierait 80 € (hypothèse de calcul) (la meilleure offre des autres) un objet qui vaut 50 € (hypothèse de calcul) pour lui, et y perdrait 30 € (hypothèse de calcul). Surenchérir ne peut jamais aider, sous-enchérir non plus : c'est le sens de la démonstration reprise dans l'article de référence².

Le cas réel est plus compliqué : la plupart des objets (des titres, des droits d'extraction) ont une part de valeur commune à tous les acheteurs, sur laquelle ils ont des informations différentes. Celui qui gagne a alors des chances d'être le plus optimiste, d'où la « malédiction du vainqueur » : il peut perdre de l'argent sur son achat. Robert Wilson décrit comment on enchérit dans ces conditions : au-dessous de son estimation, d'autant plus bas que l'incertitude est grande, et très bas, voire pas du tout, quand d'autres sont mieux informés¹. Paul Milgrom traite le cas mixte et montre qu'une enchère ascendante, où l'on voit à quel prix les autres abandonnent, réduit ce risque et rapporte plus au vendeur qu'une enchère descendante¹.

Leur invention la plus connue est le premier format de vente de fréquences radio. Les États-Unis les attribuaient par concours de beauté, puis par tirage au sort, deux procédés qui rapportaient peu et laissaient des milliards de valeur aux spéculateurs ; en 1993, ils décident de les vendre aux enchères¹. Milgrom et Wilson, avec Preston McAfee, inventent l'enchère simultanée à tours multiples : tous les lots sont offerts à la fois, avec des tours successifs pour que chacun ajuste ses offres. En juillet 1994, la FCC vend ainsi 10¹ licences en 47¹ tours pour 617 millions¹ de dollars, des objets qu'elle distribuait auparavant presque gratuitement. Ce format a servi dans de nombreux pays, et rapporté plus de 120 milliards¹ de dollars sur vingt ans aux seules enchères de la FCC¹.

Les appariements : allouer sans prix

Certaines affectations n'ont pas de prix : des écoles ne peuvent pas facturer l'admission, et les organes ne s'achètent pas³. Lloyd Shapley et David Gale proposent en 1962³ un algorithme d'« acceptation différée » qui trouve toujours un appariement stable, c'est-à-dire où aucun couple ne préférerait quitter son partenaire pour former une nouvelle paire³. Les participants d'un côté proposent à leur premier choix ; chacun, de l'autre côté, garde la meilleure proposition reçue, sans l'accepter définitivement, et rejette les autres ; les rejetés proposent à leur choix suivant, jusqu'à ce que plus personne ne propose³.

Un exemple avec des lettres : trois internes X, Y, Z et trois hôpitaux a, b, c. X et Y classent les hôpitaux dans l'ordre a, b, c ; Z dans l'ordre a, c, b. Le premier choix de l'hôpital a est X, celui de b est Z, celui de c est Y. Si les internes proposent : tous visent a, qui garde X et rejette Y et Z ; Y propose à b, Z à c, et l'on obtient X avec a, Y avec b, Z avec c. Si les hôpitaux proposent : a propose à X, b à Z, c à Y, et l'on obtient X avec a, Z avec b, Y avec c. Les deux résultats sont stables, mais le côté qui propose y gagne : Y et Z obtiennent un meilleur hôpital dans le premier cas. Gale et Shapley ont prouvé que le côté qui propose obtient le meilleur résultat parmi tous les appariements stables³.

Alvin Roth montre que le programme américain d'affectation des internes aux hôpitaux, créé au début des années 1950, utilise en pratique un algorithme proche de celui de Gale et Shapley, ce qui expliquerait son succès ; au Royaume-Uni, les régions qui avaient choisi des algorithmes produisant des appariements stables ont réussi, les autres ont connu des ruptures³. En 1997, l'algorithme conçu avec Elliott Peranson, où les candidats proposent, est adopté par le programme, et plus de 20 000³ postes par an y sont pourvus. À New York, avant 2003, environ 30 000³ élèves par an se retrouvaient dans des lycées qu'ils n'avaient pas classés ; la réforme de 2003, fondée sur une variante de l'algorithme, a réduit de 90 %³ le nombre d'élèves affectés à un lycée pour lequel ils n'avaient exprimé aucune préférence³. Shapley et Roth reçoivent le prix de la Banque de Suède en 2012 pour cette théorie de l'allocation stable et sa mise en pratique³.

Les plateformes : deux côtés, une structure de prix

Une plateforme met en relation deux groupes, qui ont besoin l'un de l'autre : lecteurs et annonceurs d'un journal, porteurs de cartes et commerçants, acheteurs et vendeurs d'un site. Jean-Charles Rochet et Jean Tirole étudient en 2003⁴ des marchés à externalités de réseau où les plateformes doivent attirer les deux côtés, et la façon dont les prix se répartissent entre eux⁴. Le comité Nobel retient, à propos de Tirole, que distribuer un journal gratuitement peut servir à attirer des lecteurs, donc des annonceurs qui couvrent les pertes : un prix sous le coût n'est alors pas forcément une manoeuvre contre les concurrents, et on peut douter qu'il faille l'interdire⁵.

Le droit européen traite cette structure de prix comme un sujet de régulation. Le règlement 2015/751 plafonne les commissions d'interchange, prélevées entre banques sur les paiements par carte, à 0,2 %⁶ de la valeur de la transaction pour les cartes de débit de consommateur et à 0,3 %⁶ pour les cartes de crédit⁶. La théorie dit que l'équilibre d'une plateforme dépend de la répartition entre les deux côtés ; elle ne dit pas à elle seule quel plafond est le bon, ce qui relève d'un choix de régulation.

Les prix fixés par algorithme

Des logiciels ajustent désormais les prix en continu. Calvano, Calzolari, Denicolò et Pastorello étudient en 2020⁷ des algorithmes d'apprentissage dans un modèle de concurrence répétée entre quelques vendeurs, et trouvent qu'ils apprennent régulièrement à fixer des prix supérieurs au niveau concurrentiel, sans communiquer entre eux, avec une phase de punition temporaire si l'un s'écarte⁷. C'est une simulation, pas une observation de marché.

Le test empirique le plus cité porte sur les stations-service allemandes. Assad, Clark, Ershov et Xu repèrent les stations qui ont adopté un logiciel de prix à partir de ruptures dans leur comportement, environ 20 %⁸ d'entre elles, principalement à l'été 2017⁸. Selon la présentation de Robert Clark et Daniel Ershov, l'adoption augmenterait les marges d'environ 15 %⁸, et davantage là où la concurrence est plus forte ; dans les marchés à deux ou trois stations où toutes ont adopté, les marges seraient supérieures de près de 40 %⁸ à celles des marchés où aucune n'a adopté⁸. Les auteurs précisent qu'il s'agit d'une preuve causale d'une hausse des marges, pas en soi d'une preuve que la collusion en est le canal ; l'effet plus fort là où la concurrence est plus vive indique toutefois que ces logiciels pourraient avoir adouci la concurrence⁸. Ces chiffres sont ceux d'une version de 2023 ; l'article est paru dans le *Journal of Political Economy* en 2024 avec une formulation un peu différente, à vérifier dans le texte final avant tout usage.

Ce qui change, ce qui reste de Marshall

Ce qui reste : la logique de rareté et de coût. Un prix qui monte signale une rareté, et une règle qui oublie les incitations échoue, comme l'ancien programme d'affectation dont les candidats pouvaient tirer profit en mentant sur leurs préférences³. Ce qui change : on ne suppose plus que le prix s'établit tout seul. Le format de la vente (ascendant ou descendant, simultané ou successif) change le prix final¹ ; une allocation peut se passer de prix³ ; un prix peut être nul d'un côté d'un marché parce qu'il est élevé de l'autre⁵ ; et le prix peut être fixé par un logiciel qui réagit à ses concurrents⁸. Les courbes de la leçon « Les courbes : de Cournot aux ciseaux de Marshall » restent le point de départ, mais elles décrivent le résultat d'une institution, qu'on peut concevoir, mesurer et réformer.

Ce que vous pouvez faire

• Lire la note grand public du comité Nobel sur les enchères, et refaire avec d'autres valeurs l'exemple de l'enchère au second prix pour vérifier qu'on n'a jamais intérêt à mentir.
• Repérer, dans la vie courante, un prix fixé par une enchère (publicité en ligne, vente aux enchères, appel d'offres public) et chercher quel format de vente est utilisé.
• Lire la note du comité Nobel sur l'appariement stable et, pour une affectation que vous connaissez (école, université, logement social), chercher si l'algorithme est publié et qui propose en premier.
• Choisir une plateforme que vous utilisez et noter quel côté paie, quel côté ne paie pas, et pourquoi la plateforme a probablement choisi cette répartition.
• Quand un article parle de prix fixés par algorithme, chercher l'étude citée, vérifier si elle repose sur une simulation ou sur des données observées, et noter ce que ses auteurs disent ne pas avoir prouvé.

À retenir

• Dans une enchère, le prix dépend du format : au second prix et à valeurs privées, dire sa valeur est la meilleure stratégie ; avec une valeur commune, on offre moins que son estimation par crainte de la malédiction du vainqueur.
• Les enchères de Milgrom et Wilson ont remplacé, pour les fréquences radio, concours de beauté et tirages au sort ; leur premier usage a rapporté plus de six cents millions de dollars pour dix licences.
• Quand on ne peut pas utiliser de prix, des algorithmes d'appariement stable (Gale, Shapley, Roth) affectent internes, élèves et organes ; qui propose compte.
• Sur une plateforme à deux faces, la répartition des prix entre les deux côtés compte plus que chaque prix isolé ; et les prix par algorithme sont étudiés avec des résultats encore discutés.