L'équilibre général et le prix comme information

Les courbes de Marshall décrivent un marché à la fois. Deux questions restent en suspens. La première est logique : existe-t-il un ensemble de prix qui équilibre tous les marchés en même temps ? La seconde est pratique : comment des millions de personnes, dont chacune ne connaît qu'un petit morceau de la situation, peuvent-elles s'ajuster les unes aux autres sans que personne ne voie l'ensemble ? La leçon « L'équilibre général et les deux théorèmes du bien-être » expose la première réponse, de Walras à Arrow et Debreu ; la leçon « Les Autrichiens : calcul, connaissance et crédit » expose la seconde, celle de Hayek. On s'intéresse ici à leur jonction : qu'est-ce qu'un prix transmet exactement, et qu'en disent les mesures ?

Ce que suppose l'équilibre général

Léon Walras formule en 1874¹ l'idée d'un système de marchés liés, et il imagine comment les prix pourraient atteindre l'équilibre par « tâtonnement » : on crie deux prix, chacun détermine sans calcul ce qu'il offrirait ou demanderait à ces prix, et l'on corrige, en relevant le prix quand la demande dépasse l'offre et en le baissant dans le cas contraire¹². Il s'appuie sur les marchés à la criée, où aucun échange n'a lieu sans que les conditions en soient annoncées et connues¹. Ce montage est commode, mais il suppose deux choses : que quelqu'un annonce les prix, et que personne ne conclue d'échange avant qu'ils soient justes. Aucun marché réel ne fonctionne ainsi.

Arrow et Debreu démontrent en 1954², dans un article d'*Econometrica*, que sous certaines conditions un tel équilibre existe, comme McKenzie de son côté ; ils y emploient des techniques de convexité et de point fixe, et une hypothèse sur la productivité des producteurs². Mais l'existence n'est pas l'unicité, et encore moins la stabilité. Arrow et Hurwicz ont compris tôt que prouver la convergence du tâtonnement de Walras posait problème en général².

Les résultats de Sonnenschein, Debreu et Mantel, au début des années 1970, vont plus loin. Ils montrent que la demande excédentaire du marché, somme des choix de consommateurs qui maximisent chacun leur utilité, ne garde que trois propriétés de la demande individuelle : elle est continue, elle respecte la loi de Walras et elle est homogène de degré zéro. Toute fonction qui les a peut être la demande excédentaire d'une économie de consommateurs aux préférences strictement convexes³. Conséquences : l'axiome faible des préférences révélées, propriété habituelle de la demande individuelle, peut ne plus être satisfait par la demande du marché, et aucune condition portant sur les individus ne garantit à elle seule l'unicité ni la stabilité de l'équilibre³. D'autres hypothèses, sur la distribution des revenus par exemple, peuvent rétablir une loi de la demande³. La courbe de demande décroissante de la leçon « Les courbes : de Cournot aux ciseaux de Marshall » est donc une hypothèse de travail sur l'ensemble des marchés, et non un théorème qui découlerait de la rationalité individuelle.

Ce qu'un prix transmet, sur un exemple

Hayek écrit en 1945 qu'il faut considérer le système des prix comme un mécanisme de communication de l'information, et que son trait le plus remarquable est l'économie de connaissance avec laquelle il fonctionne (traduction libre)⁴. Il ajoute que les « données » dont part le calcul économique ne sont jamais données à un seul esprit pour l'ensemble de la société⁴. Il ne rejette pas pour autant l'analyse d'équilibre : il lui reconnaît une fonction utile, et conteste surtout qu'elle suffise⁴. La leçon « Les Autrichiens : calcul, connaissance et crédit » raconte son exemple de l'étain. Un exemple chiffré, inventé, montre le mécanisme.

Exemple chiffré

Une matière première rare, l'acier spécial, est répartie entre trois entreprises. Chacune sait seulement ce que lui rapporte chaque tonne supplémentaire, c'est-à-dire la valeur qu'elle y attache, et personne d'autre ne le sait. Les trois premières tonnes valent respectivement 50 € (hypothèse de calcul), 40 € (hypothèse de calcul) et 30 € (hypothèse de calcul) pour A, 45 € (hypothèse de calcul), 35 € (hypothèse de calcul) et 20 € (hypothèse de calcul) pour B, 38 € (hypothèse de calcul), 25 € (hypothèse de calcul) et 15 € (hypothèse de calcul) pour C (par tonne). Il y a 5 (hypothèse de calcul) tonnes à répartir.

Un planificateur qui voudrait donner les tonnes aux usages les plus valorisés devrait connaître ces neuf nombres. Il prendrait les cinq plus élevés : 50, 45, 40, 38, 35, soit deux tonnes pour A, deux pour B, une pour C. La sixième valeur, 30, est laissée de côté. Le marché y arrive autrement : on annonce un prix et chacun achète les tonnes qui valent plus que ce prix pour lui. À 33 € (hypothèse de calcul), A achète deux tonnes (celles qui valent 50 (hypothèse de calcul) et 40 (hypothèse de calcul)), B en achète deux (45 (hypothèse de calcul) et 35 (hypothèse de calcul)), C en achète une (38 (hypothèse de calcul)) : cinq tonnes au total, l'offre égale la demande. Chacun n'a eu besoin que de ses propres valeurs et du prix.

Supposons maintenant que l'offre tombe à 4 (hypothèse de calcul) tonnes, pour une raison que personne ne connaît (un four en panne, une grève, une nouvelle utilisation ailleurs). À 33 € (hypothèse de calcul) il y aurait cinq acheteurs pour quatre tonnes : le prix monte jusqu'à un niveau compris entre 35 € (hypothèse de calcul) et 38 € (hypothèse de calcul), par exemple 36 € (hypothèse de calcul). A garde ses deux tonnes, B n'en garde qu'une, C une : les tonnes vont encore aux usages les plus valorisés, alors qu'aucune entreprise ne sait ni pourquoi l'offre a changé ni ce que valent les tonnes des autres.

L'exemple est volontairement simple. Il suppose que le prix s'établit sans frais, que personne ne ment sur ses valeurs et que les valeurs ne dépendent pas du prix des autres biens, c'est-à-dire exactement ce que les résultats de Sonnenschein, Mantel et Debreu empêchent de tenir pour acquis à l'échelle de toute une économie.

Ce que les expériences et le terrain mesurent

Au laboratoire. Vernon Smith publie en 1962 une expérience inspirée des séances de classe d'Edward Chamberlin⁵. Il répartit au hasard des sujets entre vendeurs et acheteurs dans une enchère orale double, un mécanisme utilisé sur beaucoup de marchés financiers et de matières premières. Chaque vendeur reçoit une unité et un prix plancher qu'il est seul à connaître, chaque acheteur un prix plafond qu'il est seul à connaître ; Smith en tire les courbes d'offre et de demande et le prix d'équilibre, que les sujets ne peuvent pas calculer⁵. Il constate, à sa surprise, que les prix de transaction se rapprochent du prix d'équilibre et que leur dispersion diminue d'une période à l'autre⁵. Il conclut que le prix d'équilibre est attendu « tant que l'on peut interdire la collusion et maintenir la publicité absolue de toutes les offres et transactions » (traduction libre)⁵. Les travaux de Plott et Smith en 1978 ajoutent une nuance : quand les prix sont affichés une fois pour toute la période au lieu de pouvoir bouger en continu, la convergence est plus lente⁵. Les règles du marché comptent.

Sur le terrain. Robert Jensen étudie les marchés de sardines du Kerala, en Inde, où le téléphone mobile arrive entre 1997 et 2001⁶. Jensen décrit un secteur qui passe d'une collection de marchés presque autarciques à un état d'arbitrage presque parfait entre les ports⁶. La dispersion des prix entre marchés, mesurée par le coefficient de variation, passe de 60 à 70 %⁶ à 15 %⁶ au plus, les violations de la loi du prix unique de 50 à 60 %⁶ des paires de marchés à presque rien, et le gaspillage, de 5 à 8 %⁶ de la prise quotidienne, disparaît totalement⁶. Le profit moyen des pêcheurs augmente de 8 %⁶ et le prix pour le consommateur baisse de 4 %⁶. Ici, un prix mieux connu ne remplace aucun plan : il suffit que l'information circule pour que les poissons aillent là où on les attend.

Ce que ces résultats ne disent pas

• Le laboratoire n'est pas le marché. Les expériences de Smith interdisent la collusion et affichent publiquement toutes les offres⁵. Le comité Nobel note lui-même que la validité externe, c'est-à-dire le fait que les résultats du laboratoire valent aussi ailleurs et plus tard, est une hypothèse, peut-être plus forte en économie qu'en météorologie⁵.
• Le terrain a ses particularités. Les sardines du Kerala sont un bien périssable, vendu sur des marchés physiques voisins : l'information y manquait de façon criante. Les gains d'un cas comme celui-ci ne se transposent pas d'office à un marché financier ou à un marché du travail.
• Un prix ne transmet pas tout. Si les prix disaient tout, personne n'aurait intérêt à chercher de l'information : c'est le paradoxe de Grossman et Stiglitz de la leçon « Pourquoi l'information a un prix, et pourquoi l'arbitrage a des limites ». Et le débat sur le calcul économique, que la leçon « Les Autrichiens : calcul, connaissance et crédit » expose, porte justement sur ce qui se passe quand les prix des moyens de production n'existent pas.

Ce que cela change pour votre lecture

Quand un prix monte, il dit qu'un bien est devenu plus rare ou plus demandé quelque part, mais il ne dit ni où ni pourquoi : c'est précisément sa force, car chacun peut s'ajuster sans avoir à le savoir. Il dit aussi moins qu'on le croit : un prix est le résultat d'une institution (ici, une enchère continue, là, un affichage par période) et d'une information (qui circule plus ou moins bien). Les deux se mesurent, et la seconde peut s'améliorer, comme à Kerala.

Ce que vous pouvez faire

• Lire dans l'article de Hayek le passage sur le système des prix comme moyen de communiquer l'information, puis choisir un prix de votre quotidien et décrire ce qu'il vous apprend sans que vous ayez à connaître ses causes.
• Refaire à la main l'exemple de l'acier avec d'autres valeurs, puis retirer une tonne, et vérifier quelle entreprise renonce en premier.
• Lire la préface de Walras à ses *Éléments* et le passage sur les marchés à la criée, et dire ce qui, dans un marché réel, ressemble à son tâtonnement et ce qui ne lui ressemble pas.
• Lire le résumé de l'expérience de Vernon Smith dans la note du comité Nobel, et noter quelles règles de marché ont fait converger les prix.
• Chercher l'étude de Jensen sur les téléphones et les sardines au Kerala, et relever une autre situation où l'accès à l'information sur les prix a changé ce que gagnent les vendeurs.

À retenir

• L'équilibre général de Walras, Arrow et Debreu montre qu'un système de prix cohérent existe sous des conditions précises ; il ne garantit ni l'unicité, ni la stabilité, ni une courbe de demande décroissante pour le marché entier.
• Un prix résume en un nombre ce que chacun a besoin de savoir pour s'ajuster : sur l'exemple, la matière va aux usages les plus valorisés sans que personne ne connaisse les valeurs des autres.
• Les expériences de Vernon Smith montrent des prix qui convergent vers l'équilibre avec peu d'information, à condition de règles de marché précises ; l'étude de Jensen montre ce que vaut une information qui circule.
• Ces résultats ont des limites : laboratoire contre marché réel, bien périssable contre autres biens, et un prix ne transmet jamais toute l'information.